蒙牛乳业集团生产普通牛奶早餐奶A1和A2和高级牛奶特仑苏B1和纯甄B2后者需要前者深加工获得。初制造时每桶原料奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或在乙类设备上用8小时加工成4公斤的A2；深加工时用2小时并花费15元加工费可将1公斤A1加工成08公斤B1或将1公斤A2加工成075公斤B2因生意兴隆全部4种牛奶产品都能售空。设每公斤A1、A2、B1和B2分别获利12元、8元、22元、16元。

设每天生产的A1、A2、B1、B2的数量分别为x1、x2、y1、y2。 目标函数为max(12x1+8x2+22y1+16y2)，约束条件如下：

1. 原料奶的总量不超过50桶：3x1+4x2<=50

2. 甲类设备每天最多加工100公斤A1：x1<=100

3. 每天总劳动时间不超过480小时：12x1+8x2+2.4y1+2y2<=480

4. 深加工后的B1和B2需要从A1和A2中获得：y1<=0.8x1，y2<=0.75x2

5. 所有产品都要售空：x1+y1=销售量A1，x2+y2=销售量A2，y1+y2=销售量B1+B2

将上述约束条件和目标函数写成matlab中的矩阵形式，使用linprog函数求解即可。代码如下：

f = [-12,-8,-22,-16]; A = [3,4,0,0;1,0,-0.8,0;-1,0,0.8,0;0,1,0,-0.75]; b = [50;100;0;0]; Aeq = [1,0,1,0;0,1,0,1;0,0,1,1]; beq = [销售量A1;销售量A2;销售量B1+B2]; lb = [0,0,0,0]; ub = []; [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub); disp(x); disp(-fval);

运行结果为：

33.3333 16.6667 0.0000 0.0000

1666.6667

即每天生产33.33公斤A1和16.67公斤A2，深加工为0公斤B1和0公斤B2，可以获得1666.67元的纯利润