请帮我逐行分析下列代码在原代码的后面作出解释clear;clc;clf;x1=02 04 06 08 10;y1=098 092 081 064 038;n=lengthy1;c=y1;for j=2n 求差商 for i=n-1j ci=ci-ci-1x1i-x1i-j+1; endendsyms x df d;df1=1;d1=y11;for i=2n 求牛顿差值多项

clear; %清空工作区 clc; %清空命令窗口 clf; %清空图像窗口 x1=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; %构造插值节点 y1=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]; %对应节点函数值 n=length(y1); %节点数 c=y1(:); %将y1转化为列向量，并赋值给c for j=2:n %求差商 for i=n:-1:j %从后往前计算 c(i)=(c(i)-c(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1)); %使用差商公式计算 end end syms x df d; %定义符号变量 df(1)=1;d(1)=y1(1); %初始化df和d for i=2:n %求牛顿差值多项式 df(i)=df(i-1)*(x-x1(i-1)); %构造(x-xi) d(i)=c(i)df(i); %计算f[x0,x1,...,xi] end P4=vpa(sum(d),5) %P4即为4次牛顿插值多项式,并保留小数点后5位数 pp=csape(x1,y1, 'variational');%调用三次样条函数，进行样条插值 q=pp.coefs; %返回三次样条插值的系数 for i=1:4 %计算每个插值节点处的样条插值函数值 S=q(i,:)[(x-x1(i))^3;(x-x1(i))^2;(x-x1(i))^1;(x-x1(i))^0]; %计算第i个插值节点处的样条插值函数 S=vpa(collect(S),5); %保留小数点后5位数 end

figure %新建一个图形窗口 ezplot(P4, [0.2,1.08]); %绘制牛顿插值多项式 hold on; %保持当前图形，以便在同一图形上绘制多个函数 x2=0.2:0.08:1.08; %构造更密集的插值节点 y2=fnval(pp, x2); %计算样条插值函数在更密集插值节点处的函数值 ind=[1,2,11,10]; %选择4个插值节点 y3=fnval(pp,x2(ind)); %计算样条插值函数在选定插值节点处的函数值 plot(x2,y2,'r',x2(ind),y3,'go') %绘制样条插值函数和选定插值节点处的函数值 title('Newton interpolation with deg=4 and cubic splines'); %添加标题 hold off; %取消保持当前图形状态，以便之后绘制新的图