已知22056170 2552552550要求:通过子网划分得到的总共可用的主机地址数最多?应从主机部分借几位进行子网划分能够得到几个子网每个子网的网络地址和子网广播地址是什么每个子网中第 1 个可用的主机IP地址是多少?
通过子网划分得到的总共可用的主机地址数最多,需要从主机部分借多少位进行子网划分,使得子网数最多。
根据给出的子网掩码,可以得到主机部分的位数是 8 位,即有 2^8 - 2 = 254 个可用的主机地址。现在需要将主机部分的位数扩大,以得到更多的子网。
假设借用了 n 位进行子网划分,那么主机部分的位数就变成了 8 - n 位,每个子网的主机地址数就变成了 2^(8-n) - 2 个。需要满足每个子网中至少有一个主机,因此每个子网至少有 3 个可用的地址。
设划分后得到的子网数为 m,则有以下关系:
2^n >= m // 借用 n 位可以得到的最多子网数 3 <= 2^(8-n) - 2 // 每个子网至少有 3 个可用地址 m * 3 <= 2^8 // 所有子网的地址数之和不得超过 2^8
通过解以上不等式组,可以得到 n = 3,m = 8,即需要借用 3 位进行子网划分,可以得到 8 个子网。
接下来,可以根据划分后的每个子网的主机地址数和网络地址计算出每个子网的网络地址、子网广播地址和第一个可用的主机IP地址。
每个子网的主机地址数是 2^5 - 2 = 30,因此每个子网的地址范围是:
220.56.17.0 - 220.56.17.31 220.56.17.32 - 220.56.17.63 220.56.17.64 - 220.56.17.95 220.56.17.96 - 220.56.17.127 220.56.17.128 - 220.56.17.159 220.56.17.160 - 220.56.17.191 220.56.17.192 - 220.56.17.223 220.56.17.224 - 220.56.17.255
每个子网的网络地址和子网广播地址分别是:
220.56.17.0/27 - 220.56.17.31/27 220.56.17.32/27 - 220.56.17.63/27 220.56.17.64/27 - 220.56.17.95/27 220.56.17.96/27 - 220.56.17.127/27 220.56.17.128/27 - 220.56.17.159/27 220.56.17.160/27 - 220.56.17.191/27 220.56.17.192/27 - 220.56.17.223/27 220.56.17.224/27 - 220.56.17.255/27
每个子网中第 1 个可用的主机IP地址是:
220.56.17.1 220.56.17.33 220.56.17.65 220.56.17.97 220.56.17.129 220.56.17.161 220.56.17.193 220.56.17.22
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