速度收敛性分析：无限时间下的速度行为

如果时间趋向无限长，速度在某些情况下可能会收敛到某个值，这取决于速度公式中的各个参数和初始条件。

根据速度公式 v(t) = (ρ * V * g) / k * (1 - e^(-k * t / m))，当时间 t 趋向无穷大时，指数函数 e^(-k * t / m) 的值会趋向于零，因此速度公式中的项 (1 - e^(-k * t / m)) 会趋向于 1。

所以当时间趋向无穷大时，速度公式可以近似为 v(t) ≈ (ρ * V * g) / k。

这意味着当时间趋向无穷大时，速度可能会收敛到 (ρ * V * g) / k 这个值，具体取决于参数和初始条件的数值。

然而，要注意的是，在不同的情况下，速度可能会有不同的趋势和收敛行为，具体是否收敛以及收敛到什么值，需要根据具体的数据和初始条件来进行计算和分析。

因此，要判断速度是否收敛到某个值，需要具体分析问题中的参数和初始条件，并进行适当的数值计算或数学分析。