放射性废料处理方法安全分析：圆桶运动时间和位移计算

根据题目要求，我们需要建立一个数学模型来判断这种处理废料的方法是否合理，并确定速度与时间的关系以及圆桶的运动时间和位移。

首先，我们可以使用牛顿第二定律来建立数学模型。根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于质量乘以加速度。在这个问题中，圆桶所受的合外力包括浮力和阻力。

浮力可以通过海水密度和圆桶体积计算得到，即浮力 = 海水密度 * 圆桶体积 * 重力加速度。

阻力与速度大小成正比例，其正比例常数k=0.6。所以阻力 = k * 速度。

圆桶在水中所受的合外力为浮力减去阻力，即合外力 = 浮力 - 阻力。

根据牛顿第二定律，合外力等于质量乘以加速度，即合外力 = 质量 * 加速度。

将上述等式整理，我们可以得到加速度的表达式：

质量 * 加速度 = 海水密度 * 圆桶体积 * 重力加速度 - k * 速度

将上述表达式代入题目给出的数值，可以求解出加速度的值。

然后，我们可以使用物理公式来计算速度与时间的关系。在匀加速度运动中，速度与时间的关系为：

速度 = 初始速度 + 加速度 * 时间

在这个问题中，初始速度为0，因为我们假设圆桶的初始速度为0。所以速度与时间的关系可以简化为：

速度 = 加速度 * 时间

根据这个关系，我们可以解出速度与时间的比例关系，即速度与时间成正比。

最后，我们可以根据速度不超过12.2m/s进行求解。根据速度与时间的关系，我们可以得到时间和位移的表达式：

时间 = 速度 / 加速度

位移 = 初始速度 * 时间 + 0.5 * 加速度 * 时间^2

根据给出的加速度值和速度限制，可以计算出时间和位移的具体数值。

请注意，这个数学模型是根据题目提供的条件和假设建立的。如果题目中有其他条件或假设，需要对模型进行相应的修改。