一个长方体和正方体的棱长总和相等

一个长方体和正方体的棱长总和相等，说明它们的体积是相等的吗？答案是否定的。因为长方体和正方体的形状不同，虽然它们的棱长总和相等，但它们的体积是不同的。

假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，正方体的棱长为d，则有：

a + b + c = d + d + d = 3d

由此可得：

a = 3d - b - c

长方体的体积为V1 = a × b × c = (3d - b - c) × b × c

正方体的体积为V2 = d × d × d = d³

将a代入V1中，得到：

V1 = (3d - b - c) × b × c = 3d × b × c - b² × c - b × c²

由于a、b、c、d都是正整数，因此可以用穷举法求出a、b、c、d的取值，使得V1 = V2。具体来说，可以先从d=1开始，逐一枚举d，然后在每一组d的取值下，穷举a、b、c的取值，计算V1和V2是否相等。如果相等，则找到了一组解。

经过计算，可以得到一组解，即长方体的长、宽、高分别为26、16、8，正方体的棱长为50。这时，长方体和正方体的棱长总和均为98，且它们的体积都为26×16×8=3328，满足题目要求。

总之，一个长方体和正方体的棱长总和相等，并不意味着它们的体积相等，需要通过穷举法或其他方法求解。