基于αβ剪枝算法的4*4黑白棋AI实现

本文将介绍如何使用MATLAB实现一个简单的4*4黑白棋AI，并利用αβ剪枝算法优化其决策过程。

1. 算法概述

αβ剪枝算法是一种基于极大极小算法的优化算法，用于在博弈树搜索中减少需要评估的节点数量，从而提高搜索效率。其核心思想是：在搜索过程中，利用已经搜索到的节点信息，尽早地剪掉那些不可能影响最终决策的分支，从而避免浪费时间和资源。

2. 代码实现

以下是使用MATLAB实现的4*4黑白棋AI代码示例：

% 4x4棋盘黑白棋AI示例

% 定义棋盘大小
boardSize = 4;

% 定义玩家和AI的棋子
player = 1; % 玩家棋子为1
ai = 2; % AI棋子为2

% 初始化棋盘
board = zeros(boardSize, boardSize);
board(2,2) = player; % 初始化玩家的棋子
board(2,3) = ai; % 初始化AI的棋子
board(3,2) = ai;

% 显示当前棋盘状态
disp(board);

% 调用αβ剪枝算法选择下一步
[bestRow, bestCol] = alphabeta(board, ai, player);

% 打印AI选择的下一步
fprintf('AI选择下一步: 行 %d, 列 %d\n', bestRow, bestCol);


function [bestRow, bestCol] = alphabeta(board, currentPlayer, originalPlayer)
    % 调用内部的递归函数进行αβ剪枝搜索
    [bestRow, bestCol, ~] = alphabeta_internal(board, currentPlayer, originalPlayer, -Inf, Inf);
end


function [bestRow, bestCol, bestScore] = alphabeta_internal(board, currentPlayer, originalPlayer, alpha, beta)
    % 检查是否达到终止状态
    if isTerminal(board)
        % 返回终止状态的得分
        score = evaluate(board, originalPlayer);
        bestRow = -1;
        bestCol = -1;
        bestScore = score;
        return;
    end
    
    % 初始化最佳行和最佳列
    bestRow = -1;
    bestCol = -1;
    bestScore = 0;
    
    if currentPlayer == originalPlayer
        % 最大化玩家的回合
        bestScore = -Inf;
        
        % 遍历所有可能的下一步
        for row = 1:size(board, 1)
            for col = 1:size(board, 2)
                if board(row, col) == 0
                    % 该位置为空，可以放置棋子
                    % 创建一个副本棋盘
                    newBoard = board;
                    newBoard(row, col) = currentPlayer;
                    
                    % 递归调用αβ剪枝算法
                    [~, ~, score] = alphabeta_internal(newBoard, 3 - currentPlayer, originalPlayer, alpha, beta);
                    
                    % 更新最大得分和最佳位置
                    if score > bestScore
                        bestScore = score;
                        bestRow = row;
                        bestCol = col;
                    end
                    
                    % 更新alpha值
                    alpha = max(alpha, bestScore);
                    
                    % 执行剪枝判断
                    if beta <= alpha
                        break;
                    end
                end
            end
            
            % 执行剪枝判断
            if beta <= alpha
                break;
            end
        end
        
    else
        % 最小化对手的回合
        bestScore = Inf;
        
        % 遍历所有可能的下一步
        for row = 1:size(board, 1)
            for col = 1:size(board, 2)
                if board(row, col) == 0
                    % 该位置为空，可以放置棋子
                    % 创建一个副本棋盘
                    newBoard = board;
                    newBoard(row, col) = currentPlayer;
                    
                    % 递归调用αβ剪枝算法
                    [~, ~, score] = alphabeta_internal(newBoard, 3 - currentPlayer, originalPlayer, alpha, beta);
                    
                    % 更新最小得分和最佳位置
                    if score < bestScore
                        bestScore = score;
                        bestRow = row;
                        bestCol = col;
                    end
                    
                    % 更新beta值
                    beta = min(beta, bestScore);
                    
                    % 执行剪枝判断
                    if beta <= alpha
                        break;
                    end
                end
            end
            
            % 执行剪枝判断
            if beta <= alpha
                break;
            end
        end
    end
end


function isTerminal = isTerminal(board)
    % 检查棋盘是否达到终止状态
    % 终止状态为棋盘已满或其中一方无法再进行合法落子
    
    % 检查棋盘是否已满
    if nnz(board) == numel(board)
        isTerminal = true;
        return;
    end
    
    % 检查黑白双方是否无法再进行合法落子
    isTerminal = true;
    for row = 1:size(board, 1)
        for col = 1:size(board, 2)
            if board(row, col) == 0
                % 该位置为空，可以放置棋子
                % 检查周围八个方向是否有合法落子
                if isValidMove(board, row, col, 1, 0) || ...
                   isValidMove(board, row, col, -1, 0) || ...
                   isValidMove(board, row, col, 0, 1) || ...
                   isValidMove(board, row, col, 0, -1) || ...
                   isValidMove(board, row, col, 1, 1) || ...
                   isValidMove(board, row, col, 1, -1) || ...
                   isValidMove(board, row, col, -1, 1) || ...
                   isValidMove(board, row, col, -1, -1)
                    isTerminal = false;
                    return;
                end
            end
        end
    end
end


function isValid = isValidMove(board, row, col, deltaRow, deltaCol)
    % 检查在指定位置放置棋子是否合法
    
    % 检查位置是否在棋盘范围内
    if row + deltaRow < 1 || row + deltaRow > size(board, 1) || ...
       col + deltaCol < 1 || col + deltaCol > size(board, 2)
        isValid = false;
        return;
    end
    
    % 检查指定位置的上一位置是否为对手的棋子
    if board(row + deltaRow, col + deltaCol) ~= 3 - board(row, col)
        isValid = false;
        return;
    end
    
    % 检查在指定方向上是否存在连续的对手棋子
    while true
        row = row + deltaRow;
        col = col + deltaCol;
        
        % 到达了棋盘边界，没有找到己方棋子
        if row < 1 || row > size(board, 1) || col < 1 || col > size(board, 2) || board(row, col) == 0
            isValid = false;
            return;
        end
        
        % 找到了己方棋子，落子合法
        if board(row, col) == player
            isValid = true;
            return;
        end
    end
end


function score = evaluate(board, player)
    % 评估当前棋盘状态的得分
    
    % 计算己方和对手的棋子数
    playerCount = nnz(board == player);
    opponentCount = nnz(board == 3 - player);
    
    % 返回己方棋子数减去对手棋子数作为得分
    score = playerCount - opponentCount;
end

3. 代码解析

alphabeta(board, currentPlayer, originalPlayer)函数：
- 接收当前棋盘状态、当前玩家和初始玩家作为输入。
- 调用alphabeta_internal函数进行αβ剪枝搜索。
- 返回AI选择的最佳落子位置（行、列）。
alphabeta_internal(board, currentPlayer, originalPlayer, alpha, beta)函数：
- 递归地进行αβ剪枝搜索。
- 根据当前玩家是最大化玩家还是最小化玩家，分别进行最大值或最小值的搜索。
- 利用alpha和beta值进行剪枝，减少搜索空间。
- 返回最佳落子位置和得分。
isTerminal(board)函数：
- 判断当前棋盘状态是否为终止状态（棋盘已满或一方无法落子）。
isValidMove(board, row, col, deltaRow, deltaCol)函数：
- 判断在指定位置落子是否合法。
evaluate(board, player)函数：
- 评估当前棋盘状态的得分，得分越高对玩家越有利。

4. 总结

本文介绍了如何使用MATLAB实现一个简单的4*4黑白棋AI，并利用αβ剪枝算法优化其决策过程。该代码可以作为基础，进一步扩展到更大尺寸的棋盘和更复杂的评估函数，以提高AI的智能水平。