LMMSE的最小均方误差matlab仿真

以下是LMMSE的最小均方误差matlab仿真的示例代码：

% 生成输入信号x和脉冲响应h
N = 1000; % 信号长度
x = randn(N, 1); % 高斯白噪声信号
h = [0.3; 0.5; 0.2]; % 系统脉冲响应

% 生成卷积输出信号y
y = conv(h, x);

% 添加高斯白噪声
snr = 10; % 信噪比
noise = randn(length(y), 1) * sqrt(var(y) / 10^(snr/10));
y = y + noise;

% LMMSE滤波器设计
M = length(h); % 系统阶数
Rxx = xcorr(x, M-1, 'biased'); % 信号自相关矩阵
Ryx = xcorr(y, x, M-1, 'biased'); % 信号互相关矩阵
h_lmmse = (Ryx * inv(Rxx))'; % LMMSE滤波器系数

% LMMSE滤波器输出
y_lmmse = conv(h_lmmse, x);

% 计算均方误差
mse = mean((y_lmmse - y).^2)

% 绘制原始信号、卷积输出信号和LMMSE滤波器输出信号
t = 1:N+M-1;
figure;
plot(t, [x; zeros(M-1, 1)], 'k', t, [zeros(M-1, 1); h], 'r', t, y, 'b');
legend('输入信号', '系统脉冲响应', '卷积输出信号');
figure;
plot(t, y, 'b', t, y_lmmse, 'r');
legend('卷积输出信号', 'LMMSE滤波器输出信号');

该代码生成一个长度为1000的高斯白噪声信号x和一个长度为3的系统脉冲响应h，然后生成卷积输出信号y，并添加高斯白噪声以产生一定的信噪比。接下来，计算信号的自相关矩阵和互相关矩阵，并使用LMMSE算法计算滤波器系数。最后，将LMMSE滤波器应用于输入信号x，并计算均方误差。绘制原始信号、卷积输出信号和LMMSE滤波器输出信号的图形，以便比较它们之间的差异。