一个上三角矩阵乘一个下三角矩阵的行列式的值为给一个例子

这个行列式的值为上三角矩阵和下三角矩阵对角线元素的乘积之积。例如，假设有以下上三角矩阵和下三角矩阵：

上三角矩阵A = 1 2 3 0 4 5 0 0 6

下三角矩阵B = 7 0 0 8 9 0 10 11 12

则矩阵A乘以矩阵B的行列式的值为：

|AB| = |(17) (28) (310)| |(00) (49) (511)| |(00) (00) (612)|

= (17)(49)(6*12)

= 18144

因此，矩阵A乘以矩阵B的行列式的值为18144。