一个上三角矩阵乘一个下三角矩阵的行列式的值为

上三角矩阵乘下三角矩阵仍然是一个上三角矩阵，而上三角矩阵的行列式等于其对角线上元素的乘积。因此，一个上三角矩阵乘一个下三角矩阵的行列式的值为两个矩阵对角线上元素的乘积。

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