import numpy as np

输入矩阵

mat = [] for i in range(3): row = input().strip().split() row = [float(x) for x in row] mat.append(row) mat = np.array(mat)

计算特征值和特征向量

eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(mat)

输出特征值和特征向量

print("特征值：", eig_val) print("特征向量：", eig_vec)

单位化特征向量

eig_vec_norm = [] for i in range(3): norm = np.linalg.norm(eig_vec[:,i]) eig_vec_norm.append(eig_vec[:,i] / norm)

输出单位化后的特征向量

print("单位化特征向量：", eig_vec_norm)

计算正交向量

ortho_vec = np.zeros((3,3)) ortho_vec[:,0] = eig_vec_norm[0] ortho_vec[:,1] = eig_vec_norm[1] - np.dot(eig_vec_norm[1], ortho_vec[:,0]) * ortho_vec[:,0] ortho_vec[:,2] = eig_vec_norm[2] - np.dot(eig_vec_norm[2], ortho_vec[:,0]) * ortho_vec[:,0] - np.dot(eig_vec_norm[2], ortho_vec[:,1]) * ortho_vec[:,1]

输出正交向量

print("正交向量：", ortho_vec)