MATLAB 复化梯形公式计算定积分 I = ∫[0, 1] (sin(x)/x) dx

使用 MATLAB 复化梯形公式计算定积分 I = ∫[0, 1] (sin(x)/x) dx

本文将使用 MATLAB 代码，利用复化梯形公式，近似计算定积分 I = ∫[0, 1] (sin(x)/x) dx，其中 n = 50。

以下是代码：

% 定义被积函数
f = @(x) sin(x)./x;

% 定义积分区间
a = 0;
b = 1;

% 定义子区间的数量
n = 50;

% 计算每个子区间的宽度
h = (b - a) / n;

% 初始化求和变量
approximation = 0;

% 计算复化梯形公式的近似积分
for i = 1:n
    x0 = a + (i-1)*h;
    x1 = a + i*h;
    approximation = approximation + (f(x0) + f(x1))/2;
end

% 乘以每个子区间的宽度
approximation = approximation * h;

% 显示结果
fprintf('定积分的近似值为：%.6f\n', approximation);

代码首先定义了被积函数 f(x) 为 sin(x)/x，然后根据复化梯形公式的原理，将积分区间 [0, 1] 分割成 n = 50 个子区间。接着，代码使用循环遍历每个子区间，计算每个子区间的面积并累加到 approximation 变量中。最后，将累加的面积乘以每个子区间的宽度，得到最终的近似积分值，并使用 fprintf 函数以6位小数的精度显示结果。

注意：

• 此代码仅供参考，实际使用时需要根据具体情况进行调整。
• 由于是近似计算，结果可能与实际值存在误差。