残差平方和 (SSR) 计算公式详解

残差平方和 (Sum of Squared Residuals，SSR) 是用来衡量回归模型拟合程度的指标，表示实际观测值与回归模型预测值之间差异的总和的平方。

计算公式为：

SSR = Σ(yᵢ - ŷᵢ)²

其中，yᵢ是第 i 个观测值的实际值，ŷᵢ是回归模型对第 i 个观测值的预测值。Σ 表示对所有观测值进行求和。将每个观测值的实际值与预测值之差的平方相加，即可得到残差平方和。

例如，假设我们有一个包含 5 个观测值的回归模型，实际值分别为 1, 2, 3, 4, 5，预测值分别为 1.2, 2.1, 3.3, 3.8, 4.6。则 SSR 的计算如下：

SSR = (1 - 1.2)² + (2 - 2.1)² + (3 - 3.3)² + (4 - 3.8)² + (5 - 4.6)² = 0.04 + 0.01 + 0.09 + 0.04 + 0.16 = 0.34

SSR 的值越小，表示模型拟合程度越好，即预测值与实际值之间的差异越小。反之，SSR 的值越大，表示模型拟合程度越差，即预测值与实际值之间的差异越大。

理解 SSR 的概念和计算方法对于评估回归模型的质量非常重要。通过比较不同模型的 SSR，我们可以选择拟合程度最好的模型。