有三个因数的数一定是合数

一个数如果有三个因数，那么这个数一定是一个合数。

首先，我们需要了解什么是合数。合数是指除了1和本身以外，还有其他因数的数。例如，6是合数，因为它可以被2和3整除，而不仅仅是1和6。相反，质数只有两个因数，即1和本身。例如，5是质数，因为它只能被1和5整除。

现在，我们来证明一个数如果有三个因数，那么它一定是合数。

假设一个数为n，它有三个因数a、b、c。由于a、b、c是n的因数，所以它们都可以整除n，即n可以被a、b、c整除。那么，n可以表示为n = a * b * c。

现在，我们需要考虑a、b、c的取值情况。由于一个数的因数必须小于或等于这个数的平方根，所以a、b、c中必定有两个数小于或等于n的平方根（如果三个数都大于n的平方根，它们的乘积就大于n，不符合条件）。那么，我们可以将n表示为n = x * y^2 或 n = x^2 * y，其中x和y是小于或等于n的平方根的正整数。

现在，我们需要考虑这两种情况。如果n = x * y^2，那么它可以表示为n = (x * y) * y，其中x * y和y都是n的因数，因此n有三个因数。同样地，如果n = x^2 * y，那么它可以表示为n = (x * y) * x，其中x * y和x都是n的因数，因此n有三个因数。

由此可见，一个数如果有三个因数，那么它一定可以表示为两个数的乘积，即它一定是合数。因此，我们可以得出结论：有三个因数的数一定是合数。