10和3的最大公因数

首先，我们需要知道什么是最大公因数。最大公因数也称为最大公约数，是指两个或多个数共有的最大因数。在本题中，我们需要求出10和3的最大公因数。

我们可以使用以下方法来求解最大公因数：

1. 因数分解法

将10和3分别进行因数分解，得到：

10 = 2 × 5

3 = 3

两个数的公因数为1和2。其中2是它们的最大公因数。因为2是它们共有的最大因数。

2. 辗转相除法

将10和3进行辗转相除，得到：

10 ÷ 3 = 3 … 1

3 ÷ 1 = 3

因为余数为1，所以3和1是它们的公因数。同时，3是它们的最大公因数。

3. 更相减损术

将10和3进行更相减损术，得到：

10 - 3 = 7

7 - 3 = 4

4 - 3 = 1

因为1是它们的公因数。同时，1是它们的最大公因数。

综上所述，10和3的最大公因数是2、3、1中的任意一个。