轮船横向摇摆的随机振幅x的分布密度为

轮船横向摇摆的随机振幅x的分布密度是指在一定时间内观测到的随机振幅x的概率分布情况。在实际情况中，船只在航行过程中会受到多种因素的影响，如海浪、气流、船体结构等因素，因此轮船横向摇摆的随机振幅x是一个随机变量，其分布密度需要通过实验或理论计算来确定。

针对轮船横向摇摆的随机振幅x，可以采用正态分布、指数分布、威布尔分布等概率分布函数来描述。在实际工程中，一般采用正态分布来描述轮船横向摇摆的随机振幅x的分布密度，其概率密度函数为：

f(x)=1/(σ√(2π))exp[-(x-μ)²/(2σ²)]

其中，μ为随机振幅x的平均值，σ为随机振幅x的标准差。

在实际工程中，为了保证船只的稳定性和安全性，需要对轮船横向摇摆的随机振幅x进行分析和计算，以确定船只的设计参数和航行条件。常用的方法包括实验测量、数值计算和理论分析等。通过对轮船横向摇摆的随机振幅x的分布密度进行研究和分析，可以为船只的设计和船舶工程的安全评估提供有力的支持和指导。