傅里叶变换的公式为:

$$F(\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-i\omega t} \mathrm{d}t$$

其中,$f(t)$为原函数,$F(\omega)$为傅里叶变换后的函数。

如果要对傅里叶变换进行换元,可以使用以下公式:

设$u=g(t)$,则$\mathrm{d}u=g'(t)\mathrm{d}t$,有

$$\int_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-i\omega t} \mathrm{d}t=\int_{-\infty}^{\infty}f(g^{-1}(u))e^{-i\omega g^{-1}(u)} \frac{\mathrm{d}u}{g'(g^{-1}(u))}$$

其中,$g^{-1}(u)$表示$u$在函数$g$的反函数中的值。

需要注意的是,进行换元后,傅里叶变换的结果会发生变化。

请问傅里叶变换怎么换?

原文地址: http://www.cveoy.top/t/topic/blY6 著作权归作者所有。请勿转载和采集!

免费AI点我,无需注册和登录