处于光滑水平面上的质量为2千克的物体开始静止先给它一个向东的6牛顿的力F1作用2秒后撤去F1同时给它一个向南的8牛顿的力又作用2秒后撤去求此物体在这4秒内的位移是多少？

根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。由于物体开始时静止，所以它的速度为0，即加速度为0。因此，物体所受合力必须为0。我们可以将物体所受合力拆分成水平方向和竖直方向的分力。

第一段时间内，物体受到向东的6牛顿的力F1，分力为F1x=6N，F1y=0N。由于物体所受合力为0，竖直方向上的分力必须为物体自身重力的大小，即Fg=mg=2kg×9.8m/s²=19.6N。因此，物体在竖直方向上的分力为F2x=0N，F2y=-19.6N。

第二段时间内，物体受到向南的8牛顿的力F3，分力为F3x=0N，F3y=-8N。由于物体所受合力为0，水平方向上的分力必须为物体所受的向东的力F1的大小，即F4x=-6N，F4y=0N。

根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。由于物体所受合力为0，所以物体的加速度为0。因此，物体在这4秒内的速度始终为0，位移等于0。答案为0。