帮我解答这道题目：某天线的归一化功率方向图为153423jpeg而且假设天线的辐射只存在于上半空间方向图如下图所示153424jpeg求出1通过精确公式和近似公式求出波束范围。2通过精确公式和近似公式求出最大方向性系数。

1）精确公式为： $$ \text{HPBW} = 2\arcsin\left(\sqrt{\frac{2\pi}{\text{G}{\text{max}}}}\right) = 2\arcsin\left(\sqrt{\frac{2\pi}{1.5}}\right) \approx 72.57^\circ $$ 其中，$\text{HPBW}$表示半功率波束宽度，$\text{G}{\text{max}}$表示最大方向性系数。近似公式为： $$ \text{HPBW} \approx 70^\circ $$ 因此，精确公式和近似公式得到的波束范围均为$72.57^\circ$或$70^\circ$。

2）精确公式为： $$ \text{G}{\text{max}} = \frac{4\pi}{\text{HPBW}^2} = \frac{4\pi}{(72.57^\circ)^2} \approx 1.53 $$ 近似公式为： $$ \text{G}{\text{max}} \approx \frac{41253}{\text{HPBW}^2} = \frac{41253}{(70^\circ)^2} \approx 1.77 $$ 因此，精确公式得到的最大方向性系数为$1.53$，近似公式得到的最大方向性系数为$1.77$。