连续时间信号频带宽度计算：以f(t)=sin50(t-2)/100(t-2)·cos100^4t为例

计算连续时间信号f(t)=sin50(t-2)/100(t-2)·cos100^4t的频带宽度

本文将阐述如何计算给定连续时间信号f(t)=sin50(t-2)/100(t-2)与cos100^4t相乘后所得信号的频带宽度。

1. 信号表达式

首先，我们将f(t)与cos100^4t相乘得到新信号g(t):

g(t) = (sin50(t-2)/100(t-2))·cos100^4t

2. 频带宽度定义

频带宽度指的是信号所占据的频率范围，通常由最高频率和最低频率之差确定。

3. 确定最高频率

g(t)的最高频率由cos100^4t决定，其频率为100^4 Hz。

4. 确定最低频率

g(t)的最低频率由sin50(t-2)/100(t-2)中的sin50(t-2)项决定，其频率为50 Hz。

5. 计算频带宽度

因此，信号f(t)·cos100^4t所占有的频带宽度为：

100^4 Hz - 50 Hz = 9999999950 Hz

结论

综上所述，连续时间信号f(t)=sin50(t-2)/100(t-2)与cos100^4t相乘后所得信号的频带宽度为9999999950 Hz。