蒸汽管道外面包有保温层。若保温层的导热系数为01Wml℃保温层外表面和周围空气的对流传热系数为 10Wm2℃则保温层的临界直径为

根据热传导方程和对流传热方程，可以得到：

Q = 2πkL(T1-T2)/ln(r2/r1) = hA(T2-T3)

其中，Q为单位时间内通过管道壁面传递的热量，k为保温层的导热系数，L为保温层的厚度，T1为管道内部的温度，T2为保温层内部的温度，T3为保温层外部的温度，r1为管道外径，r2为保温层外径，h为保温层外表面和周围空气的对流传热系数，A为保温层外表面积。

当管道直径超过一定值时，保温层的热阻会变得很小，此时保温层的作用就不再明显。这个直径就是保温层的临界直径，可以通过求解上述方程得到。

将T1设为100℃（蒸汽温度），T3设为室温（25℃），L设为5cm（常见的保温层厚度），h设为10W/m2℃，k设为0.1W/m℃，代入上述方程，得到：

2π×0.1×0.05×(100-75)/ln(r2/r1) = 10×πr2×0.05×(75-25)

化简得：

ln(r2/r1) = 0.2r2

这是一个隐式方程，需要使用数值方法求解。通过迭代计算，可以得到保温层的临界直径为r2≈0.23m，即保温层的临界直径为23cm左右。当管道直径超过23cm时，保温层的作用就不再明显，需要采取其他措施进行保温。