用geatpy库27版本的moea_NSGA2_templet算法解决一个两目标优化的VRP问题随机生成一百个客户点和一个仓库的坐标横纵坐标在0-50以内给定客户的配送需求和期望配送车辆到达时间给定配送车辆的工作时间载重约束和每辆车使用的固定成本目标函数是最小总成本和最大总的客户满意度成本包括车的固定成本和配送行驶成本配送行驶成本与距离成正比总的客户满意度为车辆实际到达时间和期望配送车辆到达时间的
由于涉及到具体的数据生成和问题定义,本答案仅提供算法框架和思路,需要根据具体问题进行修改和完善。
首先,需要定义问题的决策变量、目标函数和约束条件。对于VRP问题,决策变量可以定义为每个车辆的路线,目标函数可以定义为总成本和总客户满意度,约束条件可以定义为车辆数量、载重约束、时间窗约束等。
接下来,可以使用geatpy库中的moea_NSGA2_templet算法进行求解。该算法是一个基于NSGA-II的多目标优化算法,可以用于求解具有多个目标函数的优化问题。其基本步骤如下:
- 定义问题的决策变量、目标函数和约束条件;
- 使用Population类生成初始种群,并进行初始化;
- 使用算法模板moea_NSGA2_templet进行优化;
- 输出优化结果,包括帕累托前沿、最优解等。
在具体实现中,需要注意以下问题:
- 问题的具体定义,包括数据生成、目标函数的计算方式等;
- 模板函数的参数设置,如种群大小、迭代次数等;
- 优化算法的改进和调参,以获得更好的优化效果。
由于本答案无法提供具体的数据和问题定义,以下是一个简单的模板代码,供参考:
import geatpy as ea
# 定义问题类
class VRPProblem(ea.Problem):
def __init__(self):
name = 'VRPProblem'
M = 2 # 目标函数数量
maxormins = [1, 1] # 最小化问题
Dim = 10 # 决策变量维度
varTypes = [1] * Dim # 决策变量类型(0-离散,1-连续)
lb = [0] * Dim # 决策变量下界
ub = [50] * Dim # 决策变量上界
lbin = [1] * Dim # 决策变量是否包括下界
ubin = [1] * Dim # 决策变量是否包括上界
self.customerNum = 100 # 客户数量
self.vehicleNum = 10 # 车辆数量
self.maxLoad = 100 # 车辆最大载重
self.timeWindow = [(0, 100)] * self.customerNum # 时间窗
self.demand = [0] * self.customerNum # 需求量
self.serviceTime = [0] * self.customerNum # 服务时间
self.costFixed = 0 # 车辆固定成本
self.costPerDistance = 0 # 车辆单位距离成本
self.timeCost = 0 # 车辆单位时间成本
self.timeExpect = [0] * self.customerNum # 预期到达时间
self.satisfaction = [0] * self.customerNum # 客户满意度
ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin)
# 计算目标函数
def aimFunc(self, pop):
X = pop.Phen # 决策变量矩阵
F = [] # 目标函数矩阵
for i in range(len(X)):
# 计算第一个目标函数(总成本)
cost = 0
for j in range(self.vehicleNum):
route = X[i][j*self.customerNum:(j+1)*self.customerNum] # 路线
if sum(route) > 0:
# 计算行驶距离
distance = 0
for k in range(len(route)):
if route[k] > 0:
distance += self.distance[k][route[k]]
# 计算行驶成本和时间成本
cost += self.costFixed + distance * self.costPerDistance + sum(self.serviceTime) * self.timeCost
# 计算第二个目标函数(总客户满意度)
satisfaction = 0
for j in range(self.customerNum):
if self.satisfaction[j] > 0:
satisfaction += min((self.timeExpect[j]-self.timeActual[j])/self.timeExpect[j], 0.5)
F.append([cost, satisfaction])
pop.ObjV = F
# 初始化种群
def initPop(self, N):
X = []
for i in range(N):
x = []
for j in range(self.vehicleNum):
route = [0] * self.customerNum
route[0] = j + 1 # 起点
route[-1] = j + 1 # 终点
x += route
X.append(x)
return X
# 计算距离矩阵
def calcDistance(self):
self.distance = []
for i in range(self.customerNum):
row = []
for j in range(self.customerNum):
row.append(((self.x[i]-self.x[j])**2 + (self.y[i]-self.y[j])**2)**0.5)
self.distance.append(row)
# 生成数据
def generateData(self):
self.x = [random.uniform(0, 50) for i in range(self.customerNum)] # 客户横坐标
self.y = [random.uniform(0, 50) for i in range(self.customerNum)] # 客户纵坐标
self.x.append(25) # 仓库横坐标
self.y.append(25) # 仓库纵坐标
self.calcDistance()
for i in range(self.customerNum):
self.demand[i] = random.randint(1, 10)
self.serviceTime[i] = self.demand[i] * 0.1
self.timeExpect[i] = random.uniform(0, 100)
self.timeWindow[i] = (max(0, self.timeExpect[i]-random.uniform(1, 5)), self.timeExpect[i]+random.uniform(1, 5))
self.costFixed = random.uniform(100, 200)
self.costPerDistance = random.uniform(1, 2)
self.timeCost = random.uniform(0.1, 0.2)
# 计算实际到达时间和客户满意度
def calcTimeAndSatisfaction(self, route):
time = [0] * self.vehicleNum # 每辆车的到达时间
capacity = [0] * self.vehicleNum # 每辆车的载重
for i in range(len(route)):
if route[i] > 0:
# 计算行驶时间
if i > 0:
distance = self.distance[route[i-1]][route[i]]
timeCost = distance * self.timeCost
time[i-1] += distance + max(self.timeWindow[route[i]][0]-time[i-1]-timeCost, 0)
if time[i-1] > self.timeWindow[route[i]][1]:
self.satisfaction[route[i]] = -1
else:
self.satisfaction[route[i]] = min((self.timeExpect[route[i]]-time[i-1])/self.timeExpect[route[i]], 0.5)
# 更新载重和到达时间
capacity[route[i]-1] += self.demand[i]
time[i] = max(time[i-1]+self.serviceTime[i]+timeCost, self.timeWindow[route[i]][0])
if time[i] > self.timeWindow[route[i]][1]:
self.satisfaction[route[i]] = -1
else:
self.satisfaction[route[i]] = min((self.timeExpect[route[i]]-time[i])/self.timeExpect[route[i]], 0.5)
self.timeActual = time
# 实例化问题类
problem = VRPProblem()
# 生成数据
problem.generateData()
# 初始化种群
pop = ea.Population(problem, 100)
pop.Phen = problem.initPop(pop.sizes)
# 进行优化
algorithm = ea.moea_NSGA2_templet(problem, pop)
algorithm.MAXGEN = 100
algorithm.drawing = 0
algorithm.verbose = True
algorithm.run()
# 输出结果
bestInd = problem.getBest(algorithm.getResult())
print('最优解:', bestInd.Phen)
print('目标函数值:', bestInd.ObjV)
print('帕累托前沿:', algorithm.result.PF)
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