MATLAB 模拟带电粒子在电磁场中的运动轨迹

使用 MATLAB 模拟带电粒子在电磁场中的运动轨迹

带电粒子在电磁场中运动时会同时受到电场力和磁场力的作用。假设空间中有一个电磁场，其中磁场 B⃗ = (0, 0, 1)，单位为 T，同时有一个不确定的电场 E⃗ = (xₑ, yₑ, zₑ)，单位为 V/m。此时原点有一电子以速度 v₀⃗ = (x₀, y₀, z₀)，单位为 m/s。假定除电场力和磁场力外，其余力对电子的作用均极小。

现在要求写一个函数，输入变量为任意 xₑ、yₑ、zₑ、x₀、y₀、z₀。在输入变量后绘制出电子的运动轨迹图。

MATLAB 代码实现

以下是使用 MATLAB 实现您所描述的电子运动轨迹的代码：

function plot_electron_trajectory(E_x, E_y, E_z, v0_x, v0_y, v0_z)
    % 定义时间步长和总时间
    dt = 0.01;  % 时间步长，单位为秒
    total_time = 10;  % 总时间，单位为秒

    % 初始化位置和速度
    x = 0;
    y = 0;
    z = 0;
    v_x = v0_x;
    v_y = v0_y;
    v_z = v0_z;

    % 计算运动轨迹
    num_steps = total_time / dt;
    trajectory = zeros(num_steps, 3);
    for i = 1:num_steps
        % 计算受力
        F_x = -E_x;
        F_y = -E_y;
        F_z = -E_z + v_x;
        
        % 计算加速度
        a_x = F_x;
        a_y = F_y;
        a_z = F_z;
        
        % 更新速度和位置
        v_x = v_x + a_x * dt;
        v_y = v_y + a_y * dt;
        v_z = v_z + a_z * dt;
        x = x + v_x * dt;
        y = y + v_y * dt;
        z = z + v_z * dt;
        
        % 保存轨迹数据
        trajectory(i, :) = [x, y, z];
    end

    % 绘制运动轨迹图
    figure;
    plot3(trajectory(:, 1), trajectory(:, 2), trajectory(:, 3));
    xlabel('X');
    ylabel('Y');
    zlabel('Z');
    title('电子运动轨迹');
end

% 示例：设置输入变量，并绘制电子运动轨迹
E_x = 1;  % 电场 E_x 分量，单位为 V/m
E_y = 2;  % 电场 E_y 分量，单位为 V/m
E_z = 3;  % 电场 E_z 分量，单位为 V/m
v0_x = 0.5;  % 电子速度 v0_x 分量，单位为 m/s
v0_y = 1;    % 电子速度 v0_y 分量，单位为 m/s
v0_z = 2;    % 电子速度 v0_z 分量，单位为 m/s

plot_electron_trajectory(E_x, E_y, E_z, v0_x, v0_y, v0_z);

上述代码定义了一个名为 plot_electron_trajectory 的函数，用于计算和绘制电子在给定电场和磁场下的运动轨迹。您可以根据需要设置输入变量的数值，并调用该函数来绘制电子的运动轨迹图。请确保您的 MATLAB 环境已正确配置。

注意: 此代码仅考虑电场力和磁场力，忽略了其他可能存在的力。实际情况中，需要根据具体情况考虑其他力的影响。