超市相邻街区选址：蚁群算法 MATLAB 代码示例

以下是使用蚁群算法解决超市相邻街区选址问题的 MATLAB 代码示例，该示例假设存在 20 个相邻的街区，需要在其中选址两个超市。代码将生成 50 只蚂蚁，并通过迭代优化过程来确定最佳路径和超市位置。

% 参数设置
numAnts = 50; % 蚂蚁数量
numIterations = 100; % 迭代次数
alpha = 1; % 信息素重要程度因子
beta = 2; % 启发函数重要程度因子
rho = 0.5; % 信息素挥发因子
Q = 1; % 信息素增加强度因子
numBlocks = 20; % 街区数量
numSupermarkets = 2; % 超市数量

% 初始化街区坐标
blocks = rand(numBlocks, 2);

% 初始化信息素矩阵
tau = ones(numBlocks, numBlocks);

% 初始化最佳路径和最佳超市位置
bestPath = zeros(1, numBlocks + 1);
bestSupermarketLocations = zeros(numSupermarkets, 2);
bestLength = Inf;

% 迭代优化过程
for iter = 1:numIterations
    % 生成蚂蚁的随机起始位置和超市位置
    startBlock = randi([1, numBlocks]);
    supermarkets = randperm(numBlocks, numSupermarkets);
    
    % 初始化蚂蚁路径和已访问街区列表
    path = zeros(1, numBlocks + 1);
    visited = zeros(1, numBlocks);
    
    % 设置起始位置
    path(1) = startBlock;
    visited(startBlock) = 1;
    
    % 构建蚂蚁路径
    for k = 2:numBlocks
        % 计算下一个街区的概率
        probs = (tau(path(k-1), :) .^ alpha) .* ((1./distances(path(k-1), :)) .^ beta);
        probs(visited) = 0; % 已访问街区概率设为0
        probs = probs / sum(probs); % 概率归一化
        
        % 轮盘赌选择下一个街区
        nextBlock = randsample(numBlocks, 1, true, probs);
        
        % 更新路径和已访问街区列表
        path(k) = nextBlock;
        visited(nextBlock) = 1;
    end
    
    % 完成路径闭合
    path(numBlocks + 1) = startBlock;
    
    % 计算路径长度
    pathLength = calculatePathLength(path, blocks);
    
    % 更新最佳路径和超市位置
    if pathLength < bestLength
        bestPath = path;
        bestSupermarketLocations = blocks(supermarkets, :);
        bestLength = pathLength;
    end
    
    % 更新信息素矩阵
    deltaTau = zeros(numBlocks, numBlocks);
    for i = 1:numBlocks
        deltaTau(path(i), path(i+1)) = deltaTau(path(i), path(i+1)) + Q / pathLength;
    end
    tau = (1 - rho) * tau + deltaTau;
end

% 辅助函数：计算路径长度
function length = calculatePathLength(path, blocks)
    length = 0;
    for i = 1:length(path)-1
        length = length + norm(blocks(path(i+1), :) - blocks(path(i), :));
    end
end

希望这个示例能够对您有所帮助！