压缩因子和第二维热力系数误差分析：确定测量变量允许的百分比误差

(a) 为了保持计算得到的压缩因子Z的最大允许误差为±1%，我们需要确定测量变量（m、M、V'、T和P）中允许的百分比误差。我们可以使用压缩因子Z的方程：

Z = PV / RT

对Z分别对每个变量求导，并乘以相应的相对误差，得到：

ΔZ/Z = (ΔP/P) + (ΔV/V) + (ΔR/R) + (ΔT/T)

假设各个变量的误差是独立的，我们可以通过将它们的相对误差之和设定为±1%来估计每个变量中允许的百分比误差。

例如，假设Z的误差完全来自压力测量，我们可以设置ΔP/P = ±1%，并将其他相对误差设为零。然后我们可以解出其他变量：

(ΔP/P) = ±1% = (ΔV/V) + (ΔR/R) + (ΔT/T)

我们可以对每个变量重复这个计算，以确定允许的百分比误差。请注意，这是一个近似计算，假设每个变量的误差是独立的。

(b) 为了保持计算得到的第二维热力系数B的最大允许误差为±1%，我们需要确定测量变量（m、M、V'、T和P）中允许的百分比误差。我们可以使用方程（3.32）计算B：

B = Z - 1

对B分别对每个变量求导，并乘以相应的相对误差，得到：

ΔB/B = ΔZ/Z

假设B的误差完全来自压缩因子Z，我们可以设定ΔZ/Z = ±1%。然后我们可以将其他变量的相对误差设为零。

同样，这是一个近似计算，假设每个变量的误差是独立的。