KMP 算法模式匹配：next 数组解析 - 以 'abadaabcd' 为例

KMP 算法模式匹配：next 数组解析 - 以 'abadaabcd' 为例

KMP 算法是一种高效的字符串匹配算法。它利用模式串自身的特性，在匹配失败时，能够避免从头开始重新匹配，从而提高效率。在 KMP 算法中，next 数组是一个关键数据结构，用于记录模式串中每个位置的最长前缀后缀长度。

以模式串 'abadaabcd' 为例，其对应的 next 数组如下所示：

S:   'a'  'b'  'a'  'd'  'a'  'a'  'b'  'c'  'd'
next: 0  0  1  0  1  1  2  0  0

next 数组的含义：

next[i] 表示模式串中第 i 个字符之前（不包括第 i 个字符）的最长相同前缀后缀的长度。例如：

• next[3] = 1，因为 'ab' 是 'aba' 的最长相同前缀后缀，长度为 1。
• next[6] = 2，因为 'ab' 是 'abada' 的最长相同前缀后缀，长度为 2。

next 数组的作用：

当匹配失败时，next 数组可以告诉我们模式串应该回溯到哪个位置继续匹配。例如，当匹配到 'abadaabcd' 中的 'd' 时，发现与目标字符串不匹配，则可以根据 next[7] = 2，将模式串回溯到第 2 个字符 'a' 的位置继续匹配。

总结：

next 数组是 KMP 算法的核心，它有效地利用了模式串自身的特性，避免了重复匹配，提高了匹配效率。理解 next 数组的含义和作用是掌握 KMP 算法的关键。