甲火车长 92 米乙火车长 84 米若相向而行相遇后经过 2 秒两车错过若同向 而行相遇后经 8 秒两车错过则甲乙两火车的速度分别是多少米秒?甲车速度 大于乙车速度 A55、22 B56、23 C55、33 D66、22
设甲车速度为 $v_1$,乙车速度为 $v_2$,则相向而行时两车的速度之和为 $v_1+v_2$,相同方向行驶时两车的速度之差为 $v_1-v_2$。
根据题意,相向而行时两车相遇后经过 2 秒两车错过,可以列出方程:
$$92+84=(v_1+v_2)\cdot 2$$
化简得:
$$v_1+v_2=88$$
同理,根据同向行驶时相遇后经过 8 秒两车错过,可以列出方程:
$$92-84=(v_1-v_2)\cdot 8$$
化简得:
$$v_1-v_2=1.5$$
解方程组:
$$\begin{cases}v_1+v_2=88 \ v_1-v_2=1.5\end{cases}$$
得:
$$v_1=44.75 \text{m/s},\ v_2=43.25 \text{m/s}$$
所以甲车的速度为 $\boxed{44.75 \text{m/s}}$,乙车的速度为 $\boxed{43.25 \text{m/s}}$。
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