计算Maxwell模型模量为G的弹簧与黏度为LaTeX eta �的黏壶串联的松弛模量LaTeX Glefttright � � 、蠕变柔量LaTeX Jlefttright � � 、储能模量LaTeX Gleftomegaright � ′ � 、损耗模量LaTeX Gleftomegaright � � 。

Maxwell模型由一个弹簧与一个黏壶串联组成，其应变-应力关系为：

$$\sigma(t) = G\epsilon(t) + \eta\frac{d\epsilon(t)}{dt}$$

对其进行拉普拉斯变换得到：

$$\frac{\bar{\sigma}(s)}{\bar{\epsilon}(s)} = G + s\eta$$

因此，松弛模量为：

$$G(t) = G\mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}}$$

其中，松弛时间为：

$$\tau = \frac{\eta}{G}$$

蠕变柔量为：

$$J(t) = \frac{1}{G}\left[1-\mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}}\right]$$

储能模量为：

$$G'(\omega) = G\frac{1}{1+\omega^2\tau^2}$$

损耗模量为：

$$G''(\omega) = G\frac{\omega\tau}{1+\omega^2\tau^2}$$