和差公式里的正负如何判断

和差公式有两种形式：

1. $\sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b$
2. $\cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b$

其中，"+"和"-"符号的选择取决于$a$和$b$的正负关系：

1. 当$a$和$b$同号时，使用"+"号。
2. 当$a$和$b$异号时，使用"-"号。

例如：

1. $\sin(3\pi/4 + \pi/6) = \sin(5\pi/12) = \sin(3\pi/4)\cos(\pi/6) + \cos(3\pi/4)\sin(\pi/6) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
2. $\cos(\pi/3 - \pi/4) = \cos(\pi/12) = \cos(\pi/3)\cos(\pi/4) - \sin(\pi/3)\sin(\pi/4) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$