在整数集Z上定义二元运算。：y=x+y-7证明Zo构成交换群。这里+分别是整数的加法与减法运算10分10分

要证明<Z，o>构成交换群，需要满足以下条件：

1. 封闭性：对于任意的a,b∈Z，有a o b∈Z。 显然成立，因为y=x+y-7仍然是一个整数。

2. 结合律：对于任意的a,b,c∈Z，有(a o b) o c=a o (b o c)。 也成立，因为两边都是y=x+y-7的不同组合形式。

3. 存在单位元：存在一个元素e∈Z，使得对于任意的a∈Z，有a o e=e o a=a。 考虑y=x+y-7中，当x=7时，有y=0，因此0是一个单位元。

4. 存在逆元：对于任意的a∈Z，存在一个元素b∈Z，使得a o b=b o a=e。 对于y=x+y-7，可以将x移到等号右边，得到x=y+7-y，因此y和x互为逆元。

5. 交换律：对于任意的a,b∈Z，有a o b=b o a。 也成立，因为y=x+y-7的不同组合形式之间只是x,y的位置交换了。

综上所述，<Z，o>构成交换群。