抛物线顶点在x轴上的条件及b值求解

题目： 若抛物线y=x²+bx+4的顶点在x轴上，则b的值为___?

解题思路：

本题考查抛物线的顶点坐标公式及其应用。要解决这个问题，我们需要理解：

抛物线顶点坐标公式：对于抛物线y=ax²+bx+c，其顶点坐标为 (-b/2a, (4ac-b²)/4a)。2. 顶点在x轴上的条件：如果抛物线的顶点在x轴上，那么顶点的纵坐标为0。

解题步骤：

确定顶点坐标： 根据抛物线方程y=x²+bx+4，可以确定a=1，b=b，c=4。将这些值代入顶点坐标公式，得到顶点坐标为 (-b/2, (16-b²)/4)。
应用顶点在x轴上的条件： 题目已知抛物线的顶点在x轴上，这意味着顶点的纵坐标为0，即(16-b²)/4 = 0。
求解b的值： 将(16-b²)/4 = 0化简，得到16-b²=0。移项可得b²=16。开平方后得到两个解：b=4 和 b=-4。
确定最终答案： 由于抛物线开口向上（a=1>0），且顶点在x轴上，所以b的值必须为正数。因此，b的值为4。

正确答案： b的值为4。