离散数学：求¬(¬pˇq)ˇq^(pˇr)的主析取范式

本文将详细讲解如何求¬(¬pˇq)ˇq^(pˇr)的主析取范式。

主析取范式是将一个逻辑表达式转化为一组简单合取式的析取形式。

首先，我们需要将给定的表达式化简： ¬(¬pˇq)ˇq^(pˇr)

根据德摩根定律，可以将否定运算符移到内部，并且使用合取和析取的交换律、结合律进行运算： ¬(¬pˇq)ˇq^(pˇr) = (¬¬p∨¬q)ˇq^(p∧r) = (p∨¬q)ˇq^(p∧r)

接下来，我们需要将表达式转化为主析取范式。我们可以使用分配律将合取运算符分配到每个简单合取式上： (p∨¬q)ˇq^(p∧r) = (pˇq∨¬qˇq)^(pˇq∨qˇr) = (pˇq∨False)^(pˇq∨qˇr) = (pˇq)^(pˇq∨qˇr)

最后，我们得到了主析取范式：(pˇq)^(pˇq∨qˇr)。