寻找满足条件的最短路径:Dijkstra算法实现
为了解决在多个城市之间寻找路径长度大于给定值的最小路径问题,可以使用图的最短路径算法。以下是一个基于Dijkstra算法的代码示例,用于找到两个城市之间路径长度大于给定值的最短路径。
import sys
# 定义无穷大的距离
INF = sys.maxsize
# 定义图的类
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.V = vertices
self.graph = [[0] * self.V for _ in range(self.V)]
# 添加边
def add_edge(self, src, dest, weight):
self.graph[src][dest] = weight
self.graph[dest][src] = weight
# 寻找最小距离的节点
def min_distance(self, dist, spt_set):
min_dist = INF
min_index = -1
for v in range(self.V):
if dist[v] < min_dist and not spt_set[v]:
min_dist = dist[v]
min_index = v
return min_index
# 打印最短路径
def print_path(self, parent, j):
if parent[j] == -1:
print(j, end=' ')
return
self.print_path(parent, parent[j])
print(j, end=' ')
# 执行Dijkstra算法
def dijkstra(self, src, min_distance):
dist = [INF] * self.V
dist[src] = 0
spt_set = [False] * self.V
parent = [-1] * self.V
for _ in range(self.V):
u = self.min_distance(dist, spt_set)
spt_set[u] = True
for v in range(self.V):
if (
self.graph[u][v] > 0
and not spt_set[v]
and dist[v] > dist[u] + self.graph[u][v]
and dist[u] + self.graph[u][v] > min_distance
):
dist[v] = dist[u] + self.graph[u][v]
parent[v] = u
# 打印最短路径
for i in range(self.V):
if i != src and dist[i] != INF:
print(f'从城市{src}到城市{i}的最短路径: ', end='')
self.print_path(parent, i)
print()
# 测试代码
if __name__ == '__main__':
# 城市个数
num_cities = 5
g = Graph(num_cities)
# 添加城市间的边和距离
g.add_edge(0, 1, 10)
g.add_edge(0, 4, 20)
g.add_edge(1, 2, 30)
g.add_edge(1, 3, 40)
g.add_edge(1, 4, 50)
g.add_edge(2, 3, 60)
g.add_edge(3, 4, 70)
# 给定的路径最短值
given_distance = 45
# 执行Dijkstra算法
g.dijkstra(0, given_distance)
在这个示例代码中,我们首先定义了一个Graph类来表示城市之间的图。然后使用add_edge方法添加城市之间的边和距离。在dijkstra方法中,我们使用Dijkstra算法来找到从给定源城市到其他城市的最短路径,并且路径长度大于给定的值。最后,我们调用dijkstra方法,并传入起始城市的索引和给定的路径长度。程序将打印出所有满足条件的最短路径。
请根据实际情况调整代码中的城市个数、边和距离,并传入您自己的数据进行测试。
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