请使用matlab编写代码x1 x2 x3 x4和y1 y2 y3 y4分别为四组代表横纵坐标值的列表请使用B样条分别拟合由xy组成的散点图且要求经过所有点并将拟合后的四条曲线分别求导后画在同一副图中

首先，我们需要使用MATLAB中的spline函数对每一组数据进行B样条插值拟合，代码如下：

% 数据 x1 = [1, 2, 3, 4, 5]; y1 = [2, 4, 3, 1, 5]; x2 = [2, 4, 6, 8, 10]; y2 = [3, 5, 2, 1, 4]; x3 = [0, 1, 2, 3, 4]; y3 = [1, 3, 2, 4, 5]; x4 = [3, 4, 5, 6, 7]; y4 = [4, 2, 3, 5, 1];

% B样条插值拟合 t1 = linspace(0, 1, length(x1)); tx1 = linspace(0, 1, 100); ty1 = spline(t1, [x1; y1], tx1); t2 = linspace(0, 1, length(x2)); tx2 = linspace(0, 1, 100); ty2 = spline(t2, [x2; y2], tx2); t3 = linspace(0, 1, length(x3)); tx3 = linspace(0, 1, 100); ty3 = spline(t3, [x3; y3], tx3); t4 = linspace(0, 1, length(x4)); tx4 = linspace(0, 1, 100); ty4 = spline(t4, [x4; y4], tx4);

接下来，我们需要对每一条曲线求导数，可以使用MATLAB中的diff函数进行差分，代码如下：

% 求导数 ty1_diff = diff(ty1) ./ diff(tx1); ty2_diff = diff(ty2) ./ diff(tx2); ty3_diff = diff(ty3) ./ diff(tx3); ty4_diff = diff(ty4) ./ diff(tx4);

最后，我们可以将插值拟合后的四条曲线和它们的导数画在同一幅图中，代码如下：

% 画图 figure; plot(ty1(1,:), ty1(2,:), 'r-', 'LineWidth', 1.5); hold on; plot(ty2(1,:), ty2(2,:), 'g-', 'LineWidth', 1.5); plot(ty3(1,:), ty3(2,:), 'b-', 'LineWidth', 1.5); plot(ty4(1,:), ty4(2,:), 'm-', 'LineWidth', 1.5); plot(tx1(1:end-1), ty1_diff, 'r--', 'LineWidth', 1.5); plot(tx2(1:end-1), ty2_diff, 'g--', 'LineWidth', 1.5); plot(tx3(1:end-1), ty3_diff, 'b--', 'LineWidth', 1.5); plot(tx4(1:end-1), ty4_diff, 'm--', 'LineWidth', 1.5); xlabel('x'); ylabel('y'); legend('Curve 1', 'Curve 2', 'Curve 3', 'Curve 4', 'Derivative 1', 'Derivative 2', 'Derivative 3', 'Derivative 4'); grid on;

我们可以将上述代码保存为一个.m文件，然后运行即可得到拟合曲线和导数的图像。