什么是向量空间

向量空间是一个数学概念，它由一个非空集合V和两个二元运算：向量加法和标量乘法构成。向量加法指对于一个向量集合中的任意两个向量，都有唯一的一种加法方式，使得其结果仍然属于向量集合中。标量乘法指对于任意一个向量和任意一个标量，都有唯一的一种相乘方式，使得其结果仍然属于向量集合中。向量空间满足若干个公理，包括向量加法的结合律、交换律、存在零向量、存在相反向量等，以及标量乘法的结合律、分配律、存在单位标量等。向量空间是许多数学对象的基础，如线性代数、函数空间、微积分等。