求解极限：limx趋近于负无穷 (√(x^2+2x+5))/(2x+3)

要求解极限 limx趋近于负无穷 (√(x^2+2x+5))/(2x+3)。

我们可以使用极限的性质和代数运算来求解这个问题。

首先，将根号下x的二次幂展开，得到：

√(x^2) = x^(1/2)

然后，我们可以对分子和分母同时乘以1/√x，以便消除根号。这样我们得到：

(√(x^2+2x+5))/(2x+3) = (x^(1/2) + 2x + 5*√x) / (2x + 3)

接下来，在极限中，我们可以将x的次方项除以x，得到：

limx趋近于负无穷，(x^(1/2)/x + 2 + 5*√(x)/x) / (2 + 3/x)

因为x趋近于负无穷，所以x的倒数为0，√x也趋近于0。我们可以进一步简化上述表达式：

= (0 + 2 + 0) / (2 + 0)

= 2/2

= 1

所以，极限limx趋近于负无穷，(√(x^2+2x+5))/(2x+3) 等于1。