逆矩阵最简单求法

逆矩阵最简单的求法是使用高斯-约旦消元法（Gauss-Jordan elimination）。

假设我们要求一个n阶方阵A的逆矩阵，我们可以将A扩展成一个n阶单位矩阵I，然后对A进行初等行变换，使得A变成I，这时扩展矩阵的右半部分就是A的逆矩阵。

具体步骤如下：

1. 将A扩展成一个n阶单位矩阵I；
2. 对A进行初等行变换，使得A的左半部分变成一个上三角矩阵；
3. 对A进行初等行变换，使得A的左半部分变成一个对角矩阵；
4. 对A进行初等行变换，使得A的左半部分变成一个单位矩阵，同时扩展矩阵的右半部分就是A的逆矩阵。

需要注意的是，如果A不可逆，则无法求出逆矩阵。此外，使用高斯-约旦消元法求解逆矩阵的时间复杂度为O(n^3)，因此对于大型矩阵，可能需要使用更高效的算法。