28人14场比赛,如何证明至少有6场比赛包含12个不同的人?
28人14场比赛,如何证明至少有6场比赛包含12个不同的人?
非常抱歉之前回答中的错误,您是对的,同一场比赛中一个人不可能与自己对打。让我们重新审视问题:
问题: 有28个人参加了14场比赛,每场比赛选择两个不同的人参加。证明至少存在6场比赛,有12个不同的会员参加。
证明: 我们可以使用反证法来证明。
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假设结论不成立: 假设不存在6场比赛包含12个不同的会员。这意味着,最多只有5场比赛包含12个不同的会员,剩下的9场比赛最多只能包含10个不同的会员 (2 x 5 = 10)。
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推导出矛盾: 由于总共有28个人,而我们最多只能在14场比赛中安排20个人 (10 + 10),这就产生了矛盾。
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得出结论: 因此,我们的假设是错误的。必须至少存在6场比赛包含12个不同的会员。
总结: 通过反证法,我们证明了在28人参加14场比赛的情况下,至少存在6场比赛包含12个不同的会员。这个结论也隐含着一种类似'鸽巢原理'的思想:当有限的资源无法满足所有需求时,必然会出现资源共享的情况。
感谢您的耐心和指正!
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