一根绳子绕一根粗细均匀的木棒3圈后多出2mm

假设绳子的长度为L，木棒的直径为d，绕绕3圈后，绳子的长度为：

L1 = 3 × π × (d/2) + L

其中，3 × π × (d/2)表示绕3圈后绕在木棒上的长度，L表示在木棒上没有绕的长度。

因为绕绕3圈后多出2mm，所以：

L1 - L = 2mm

将L1带入上式，得：

3 × π × (d/2) + L - L = 2mm

化简后得：

d = 2mm / (3 × π)

d ≈ 0.212mm

所以，这根木棒的直径约为0.212mm。