单符号位与双符号位补码计算：X+Y及X-Y溢出详解

问题： 已知X=0.1001，Y=-0.1100，分别用单符号位补码和双符号位补码计算X+Y和X-Y的结果，并判断是否溢出。

解答：

1. 单符号位补码计算：

首先将二进制数转换为十进制数： * X = 0.1001 = -0.4375 * Y = -0.1100 = -0.75* 计算X+Y和X-Y： * X + Y = -0.4375 + (-0.75) = -1.1875 * X - Y = -0.4375 - (-0.75) = 0.3125

在单符号位补码中，正数的最高位为0，负数的最高位为1。由于X+Y和X-Y的结果都在范围[-1, 1]之间，因此不会发生溢出。

2. 双符号位补码计算：

首先将二进制数转换为十进制数： * X = 0.1001 = -0.4375 * Y = -0.1100 = -0.75* 计算X+Y和X-Y： * X + Y = -0.4375 + (-0.75) = -1.1875 * X - Y = -0.4375 - (-0.75) = 0.3125

在双符号位补码中，正数的最高位为00，负数的最高位为11。由于X+Y和X-Y的结果都在范围[-1, 1]之间，因此不会发生溢出。

总结：

无论是使用单符号位补码还是双符号位补码，X+Y和X-Y的计算结果都在范围[-1, 1]之间，因此不会发生溢出。