积分公式推导：∫a^xdx=(a^x/lna)+C

要推导积分公式∫a^xdx=(a^x/lna)+C（C为任意常数，a>0，a不等于1），我们可以使用换元法。

设u = a^x，那么x = logₐu，dx = (1/lna) * (1/u) * du。

将x和dx用u表示后，原积分变为∫(1/lna) * (1/u) * u * du。

化简得∫(1/lna) * du。由于(1/lna)是常数，可以提到积分号外面。

∫(1/lna) * du = (1/lna) * ∫du。

对于u的积分∫du，得到u + C₁。将u = a^x代入，得到a^x + C₁。

因此，∫a^xdx=(a^x/lna)+C（C为任意常数，a>0，a不等于1）是基本积分公式。