1000 以内能被 3 和 5 整除的整数有多少个？ - 解答经典数学问题

一个典型的数学问题是：

如果一个正整数被 3 和 5 同时整除，那么它被 15 整除。请问，1000 以内能被 3 和 5 整除的正整数共有多少个？

解答：

首先，我们需要找到 1000 以内能被 15 整除的所有正整数。由于 1000 / 15 = 66 余 10，所以 1000 以内最大的能被 15 整除的数是 15 * 66 = 990。

因此，1000 以内能被 15 整除的正整数共有 66 个。

总结：

这个问题考察了数字的整除性，需要我们运用数论的知识来解决。通过分析问题，我们可以得出结论：一个正整数能被 3 和 5 同时整除，则它一定能被 15 整除。