在一个南北长2海里、东西宽4海里的矩形海域内海域中心点处的海水深度为110 m西深东浅坡度为15°多波束换能器的开角为120°。请计算出一组测量长度最短、可完全覆盖整个待测海域的一组测线且相邻条带之间的重叠率满足10~20的要求请给出这个题目的数学模型和Python代码
数学模型: 假设待测海域的南北长度为L,东西长度为W。为了使测线长度最短且覆盖整个海域,我们可以将测线方向设置为与海域的南北方向垂直,即测线段的起点和终点分别位于海域的南北边界上。由于海域中心点处的海水深度为110 m,且西深东浅,坡度为1.5°,那么测线段的起点深度应为110 - (L/2) * tan(1.5°),终点深度应为110 + (L/2) * tan(1.5°)。测线段的宽度可以根据